Comment faire entrer les élèves en recherche pour qu'ils élaborent eux-mêmes des notions clés en mathématiques (tableau à double entrée, numération, décimaux, proportionnalité, polygones, mesure, etc.). Les situations-problèmes, que chaque enseignant pourra s'approprier, permettent aux élèves de construire eux-mêmes leur savoir.
L'auteur réussit ici à faire interroger les noyaux conceptuels en jeu dans chacune des notions au programme, certes pour en dégager « ce qu'il y a à savoir », mais aussi et surtout pour faire se construire « ce qu'il y a à comprendre pour savoir » : c'est-à-dire donner du sens à ces savoirs et les rendre fonctionnels.