L'histoire des mathématiques est celle des conjectures, des hésitations, des impasses, des modèles concurrents, des intuitions fulgurantes, des synthèses théoriques. La naissance et le développement de l'activité mathématique sont ici replacés dans leur contexte historique et leur environnement culturel, économique et institutionnel.
le cadre est ainsi fixé pour l'étude précise de différents thèmes: équations, espace, limite, fonctions, lois, opérations; notions fondamentales auxquelles tout élève, étudiant enseignant est confronté.
les mathématiques ne se présentent pas, ici, comme un corps figé d'axiomes, théorèmes, lemmes et corollaires; elles tissent une toile en devenir qui suscite bien des curiosités.