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Ce livre est la traduction française du classique A Course in Constructive Algebra (1988). Il présente les notions de base de l'algèbre moderne d'un point de vue constructif. Les objets mathématiques ne sont pas limités à une classe restreinte d' "objets constructifs" . L'algèbre constructive est une généralisation de l'algèbre classique en ce que l'on ne suppose pas la loi du tiers exclu. Tout théorème dans ce livre peut donc être compris comme se référant à l'univers conventionnel classique du discours mathématique, et les démonstrations sont correctes dans cet univers.
L'agréable surprise est que la démonstration constructive, normalement plus précise, est dans bien des cas plus simple.