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Les auteurs passent en revue de manière assez exhaustive tous les formalismes et représentations usuels des déplacements de points, droites ou solides dans l'espace en montrant aussi que toutes les méthodes sont des représentations différentes de mêmes réalités. Ce livre est divisé en deux parties. La première a trait aux bases permettant de définir les nombres complexes et les opérateurs homogènes.
La seconde porte sur l'utilisation de ces notions pour représenter les mouvements de corps dans l'espace. On comprendra alors mieux les approches de modèles de mécanismes de robots proposés dans la littérature.