ANALYSE ET PROBABILITES. Problèmes de mathématiques, Ecrit du CAPES 1991-1996

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Annette Decomps-Guilloux et Sylvie Méléard - .
Cet ouvrage contient les énoncés et les corrigés des compositions d'analyse des concours des CAPES externe et interne de mathématiques de 1991 à... Lire la suite
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Résumé

Cet ouvrage contient les énoncés et les corrigés des compositions d'analyse des concours des CAPES externe et interne de mathématiques de 1991 à 1996. Conçu dans le même esprit que celui d'algèbre et géométrie, il bénéficie de l'expérience des auteurs à l'université Pierre et Marie Curie et au Centre national d'enseignement à distance (CNED) en matière de préparation aux concours. Les corrigés des problèmes sont précédés de rappels de cours d'analyse et de probabilités qui prennent en compte les modifications intervenues récemment dans les programmes et l'évolution des concours. Excepté un paragraphe sur l'intégration numérique, aucune des démonstrations n'est donnée car elles figurent dans tous les manuels de cours classiques. Ces rappels fournissent l'essentiel des théorèmes à connaître pour résoudre correctement les épreuves des concours. Un soin particulier a été apporté à la rédaction, afin de permettre au candidat de répondre aux exigences du jury. Ce recueil s'adresse donc aux candidats qui veulent s'imprégner de l'esprit de ces concours. Les étudiants de premier cycle ou de Mathématiques supérieures et spéciales qui veulent élargir leur vision des mathématiques et les professeurs qui recherchent des thèmes de problèmes pour leurs élèves trouveront ici un ensemble de sujets originaux et variés.

Sommaire

    • Corps des réels, suites et séries numériques
    • Fonctions continues, dérivables
    • Suites et séries de fonctions
    • Séries entières
    • Séries de Fourier
    • Intégration sur un intervalle compact
    • Intégrales impropres et dépendant d'un paramètre
    • Intégration numérique
    • Espaces vectoriels normés
    • Applications linéaires continues
    • Equations différentielles
    • Fonctions de plusieurs variables
    • Notions de Géométrie différentielle
    • Introduction à la théorie des probabilités
    • Enoncés et corrigés de problèmes
    • Année 1991
    • Enoncé concours externe : Comparaisons de normes
    • Corrigé
    • Enoncé concours interne : Racine carrée complexe
    • Corrigé
    • Année 1992
    • Enoncé concours externe : Zéros de fonctions
    • Corrigé
    • Enoncé concours interne : Fonctions contractantes
    • Corrigé
    • Année 1993
    • Enoncé concours externe : Un opérateur intégral
    • Corrigé
    • Enoncé concours interne : Interpolation de Lagrange
    • Corrigé
    • Année 1994
    • Enoncé concours externe : Points à coordonnées entières dans un disque
    • Corrigé
    • Enoncé concours interne : Constante d'Euler
    • Corrigé
    • Année 1995
    • Enoncé concours externe : Algorithme d'approximation de pi
    • Corrigé
    • Enoncé concours interne : Approximation de pi
    • Corrigé
    • Année 1996
    • Enoncé concours externe : Equations différentielles
    • Corrigé
    • Enoncé concours interne : Le nombre d'or
    • Corrigé.

Caractéristiques

Avis libraires et clients

À propos des auteurs

Sylvie Méléard est professeur à l'université Paris X. Claude Piquet et Annette Decomps-Guilloux sont maîtres de conférences à l'université Pierre et Marie Curie (Paris VI).

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