ANALYSE. Tome 4, applications à la théorie de la mesure

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Laurent Schwartz - .
ANALYSE IV. APPLICATIONS DE LA THEORIE DE LA MESURE. Convolution des fonctions. Convolution des mesures. Transformation de Fourier des fonctions. Transformée... Lire la suite
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Résumé

ANALYSE IV. APPLICATIONS DE LA THEORIE DE LA MESURE. Convolution des fonctions. Convolution des mesures. Transformation de Fourier des fonctions. Transformée de Fourier des mesures bornées. Convergence vague d'une suite de mesures vers une mesure de Dirac. Convergence étroite d'une suite de mesures de normes finies. Théorème de Paul Lévy. Fonctions à variation bornée sur la droite. Longueur d'un chemin dans un espace métrique.
Fonctions absolument continues et intégrales indéfinies. Critère d'Abel pour la semi-convergence des intégrales impropres. Intégrales multiples sur Rn, longueurs, aires, volumes dans les espaces euclidiens affines de dimension finie. Changement de variable dans les intégrales multiples sur Rn. Calcul d'intégrales à partir d'intégrales d'hypersurface. Fonctions représentées par des séries. Fonctions représentées par des intégrales.
Cas des intégrales impropres convergentes. Application à la divisibilité des fonctions dérivables. Formule de Stokes. Intégrale eulérienne. Formule d'Euler-McLaurin

Sommaire

  • APPLICATIONS DE LA THEORIE DE LA MESURE
    • Propriétés particulières aux mesures de Radon sur la droite réelle
    • Intégrales multiples sur Rn, longueurs, aires, volumes dans les espaces euclidiens affines de dimension finie
    • Changements de variables dans les intégrales multiples sur Rn
    • Fonctions représentées par des séries ou des intégrales
    • Le produit de convolution dans Rn et Tn
    • La transformation de Fourier
    • Algèbre extérieure d'un espace vectoriel
    • Formes différentielles sur un espace affine
    • Orientation des variétés différentiables sur le corps des réels
    • Intégration d'une forme différentielle sur une variété orientée
    • Formule de Stokes
    • Calcul des intégrales définies par la méthode des résidus
    • Fonctions Euleriennes et Formule d'Euler-Mac Laurin.

Caractéristiques

  • Date de parution
    01/01/1993
  • Editeur
  • Collection
  • ISBN
    2-7056-6186-7
  • EAN
    9782705661861
  • Présentation
    Broché
  • Nb. de pages
    444 pages
  • Poids
    0.815 Kg
  • Dimensions
    16,5 cm × 24,0 cm × 2,7 cm

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