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Ce volume s'appuie sur les acquis du troisième volume où est présenté le principe fondamental de la dynamique dans son application au mouvement des solides indéformables, avec ses diverses conséquences scalaires dont sont issues les équations du mouvement. Lors de son évolution, un corps se retrouve parfois dans des situations d'équilibre, statiques ou sous forme de mouvements uniformes dits stationnaires, dont la stabilité, c'est-à-dire l'aptitude à se maintenir, doit être évaluée si ce corps est soumis à des sollicitations qui tendent à l'en écarter.
Ces sollicitations induisent des petits mouvements oscillatoires qui peuvent soit ramener le corps dans son état d'équilibre, soit s'amplifier et rompre cet équilibre. Equations du mouvement 4 est consacré à l'étude de ces équilibres et de ces petits mouvements. Il examine comment la combinaison de composants oscillatoires dans un même dispositif peut conduire à des systèmes stabilisés et stabilisateurs comme le gyroscope.
