" La première édition de cet ouvrage a joué un rôle essentiel dans ma préparation aux concours de l'X et de l'ENS ". Benjamin Enriquez, ancien major...
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Résumé
" La première édition de cet ouvrage a joué un rôle essentiel dans ma préparation aux concours de l'X et de l'ENS ". Benjamin Enriquez, ancien major des concours d'entrée à l'X et l'ENS. " Cet ouvrage est un outil de travail indispensable à la préparation des concours d'entrée à Polytechnique et aux ENS ". Raphaël Douady, ancien major des concours d'entrée à l'ENS et de l'agrégation de mathématiques. " Ce livre est particulièrement bien adapté aux exigences des concours d'entrée à Polytechnique et aux ENS ". David Harari et François Goise, anciens membres du jury du concours d'entrée à l'ENS. " Pendant de nombreuses années, les élèves ont travaillé sur la première édition de ce livre pour préparer avec succès les concours. Cette remise à jour de l'ouvrage, conforme aux nouveaux programmes, le remet en avant comme l'un des tout meilleurs outils de préparation aux concours d'entrée aux Grandes Ecoles ". Henri Lemberg et Johan Yebbou, professeurs en classe de mathématiques spéciales. " En travaillant sur la première édition de cet ouvrage, nous avons acquis des méthodes de travail qui nous ont été fort utiles pour la suite de notre carrière scientifique ". Roger Lewandowski et Jean-François Zagury, enseignants-chercheurs à l'université.
Sommaire
Suites, valeurs d'adhérences, convergence..
Suites et séries : recherche d'équivalents
Séries : convergence..
Fonctions : continuité, dérivalibilité et autres propriétés
Suites et séries de fonctions
Etude de fonctions définies comme limites de suites ou somme de série
Diverses inégalités et convergences d'intégrales
Intégrales : divers calculs
Intégrales : recherche d'équivalents
Etudes de fonctions définies par des intégrales
Séries entières et question d'analycité
Séries de Fourier
Calcul différentiel : question de différentiabilité
Calcul différentiel : question d'extréma
Calcul différentiel : inversion locale et fonctions implicites
Equations et systèmes différentiels : calculs pratiques
Equations différentielles : propriétés et zéros des solutions
Equation différentielles : prolongement des solutions, solutions maximales.