Evénement aléatoire, écart-type, inégalité de Bienaymé Tchebychev, loi de Poisson, loi de Gauss, loi des grands nombres, convergence presque sûre,...
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Evénement aléatoire, écart-type, inégalité de Bienaymé Tchebychev, loi de Poisson, loi de Gauss, loi des grands nombres, convergence presque sûre, test du X2... voici quelques uns seulement des nombreux termes dont on retrouvera facilement la définition ici, parmi toutes les notions utiles pour aborder avec efficacité l'étude des probabilités et des statistiques. Cet ouvrage procure sous une forme concise les définitions, les résultats et les formules qu'il faut connaître pour revoir un cours, résoudre un exercice ou un problème, préparer un examen ou un concours et, généralement, surmonter les difficultés inhérentes à l'utilisation des probabilités et des statistiques dans les disciplines les plus variées. Des mathématiques à la physique, de la chimie à la biologie ou de la médecine aux sciences économiques, il n'existe plus aucun domaine où l'on puisse ignorer les probabilités et les statistiques : elles ont acquis aujourd'hui une place déterminante dans la plupart des spécialités universitaires.
Sommaire
Probabilités
Définitions générales
Opérations sur les probabilités : probabilités conditionnelles
Rappels d'analyse combinatoire ; lois de probabilité issues des dénombrements
Notion de variable aléatoire : caractéristiques d'une variable aléatoire
Lois de probabilités usuelles : variables aléatoires usuelles et leurs caractéristiques
Loi des grands nombres : théorème de Moivre-Laplace et théorème central limité
Couple de variables aléatoires
Statistiques
Séries statistiques simples
Séries statistiques doubles
Probabilités et statistiques
Estimation ponctuelle à partir d'un échantillon et intervalle de confiance
Comparaison d'une distribution observée et d'une distribution théorique : le test du X2
Estimation des caractéristiques d'un couple de variables aléatoires, régression linéaire
Test d'hypothèse
Tests sur les échantillons
Exploitation d'une série de mesures
Mesure répétée d'une même grandeur : estimation et intervalle de confiance
Comparaison de deux séries de mesures
Mesures doubles : détermination expérimentale d'une courbe par régression linéaire
Détermination pratique des probabilités élémentaires
Remarques numériques sur le théorème de Bayes
Le rôle des grands nombres
Remarque sur l'inégalité de Bienaymé-Tchebychef
Notion de fonction caractéristique d'une variable aléatoire