Histoire et enseignement des mathématiques - Rigueurs, erreurs, raisonnements

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Evelyne Barbin et Dominique Bénard - Histoire et enseignement des mathématiques - Rigueurs, erreurs, raisonnements.
Les questions de la rigueur et de la validation d'un raisonnement ont été des sujets de débats et de controverses entre mathématiciens. Les idées... Lire la suite
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Résumé

Les questions de la rigueur et de la validation d'un raisonnement ont été des sujets de débats et de controverses entre mathématiciens. Les idées de rigueur, d'évidence et de démonstration ont changé au cours des époques. Il y a une historicité de ces idées. De même la a qualification d'erreur doit être prise dans un contexte historique. Aussi, doit-on parler, au pluriel, de rigueurs, d'erreurs et de raisonnements, dans l'histoire. Ces constats suscitent de nombreuses questions sur la temporalité des apprentissages mathématiques. Qu'accepte-t-on comme rigoureux, comme évident, au collège, au lycée à l'université? Que décide-t-on de démontrer? Quand et pourquoi? Est-ce qu'il y a des niveaux de rigueur et d'abstraction au cours de la scolarité? Lesquels? Comment distinguer entre erreur et insuffisance d'un raisonnement, au collège, au lycée, à l'université? Quelles explicitations de ces questionnements et quelles réponses les enseignants doivent-ils élaborer pour eux-mêmes ou pour leurs élèves?. Cet ouvrage est issu des travaux de la commission inter-IREM "Epistémologie et histoire des mathématiques" menés dans le cadre d'un projet INRP-IREM sur l'histoire et l'épistémologie dans la formation mathématique

Sommaire

  • RIGUEURS
    • Les discours de l'évidence mathématique
    • Les démonstrations du postulat des parallèles
    • Entre formalisme, rigueur et sens : un siècle d'enseignement de l'analyse (1902-2002).
    • À propos de la démonstration mathématique qu'il faut faire payer les pauvres
  • EXPERIENCES ET PREUVES GEOMETRIQUES
    • De l'étude des solides à la construction de l'espace
    • Fragments d'histoire des fondements de la géométrie plane
    • Géométries : différentes manières de les enseigner
  • MULTIPLICITES DES POINTS DE VUE
    • La multiplicité des points de vue en Analyse élémentaire
    • Le théorème de clôture de Poncelet,
    • une démonstration " imparfaite " , qui fait toute une histoire
    • Les méthodes graphiques dans l'histoire
  • RAISONNEMENTS ENTRE GEOMETRIE ET ALGEBRE
    • La tradition algébrique arabe du traité d'Al-Khwârizmî au Moyen Âge latin et la place de la géométrie
    • La question de la deuxième conique solution au problème de Papous dans la géométrie
    • de Descartes

Caractéristiques

  • Date de parution
    01/11/2007
  • Editeur
  • Collection
  • ISBN
    978-2-7342-1087-0
  • EAN
    9782734210870
  • Présentation
    Broché
  • Nb. de pages
    370 pages
  • Poids
    0.535 Kg
  • Dimensions
    16,0 cm × 24,0 cm × 24,0 cm

Avis libraires et clients

À propos des auteurs

Évelyne Barbin & Dominique Bénard. Evelyne Barbin est professeur d'histoire des sciences et des techniques à l'université de Nantes, membre de l'IREM des Pays-de-Loire coresponsable de la commission inter-IREM "Epistémologie et histoire des mathématiques". Dominique Bénard est maître de conférences de mathématiques a l'université du Maine-Le-Mans, membre de l'IREM des Pays-de-Loire coresponsable de la commission inter-IREM "ÉPistémologie et histoire des mathématiques"

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