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Les deux siècles qui se sont écoulés entre la naissance de Théétète et la mort d'Archimède ont connu un développement des mathématiques certes exceptionnel, bien qu'il faille aujourd'hui le reconstituer à partir des seuls textes qui nous soient parvenus. Le présent ouvrage cherche à contribuer à une telle reconstitution à travers dix études dont la convergence ne se manifeste que progressivement. L'auteur, qui s'était précédemment attaché à analyser l'héritage que les mathématiques ont reçu d'Eudoxe de Cnide, essaie de montrer que la synthèse euclidienne témoigne d'une sorte de concurrence entre l'oeuvre de celui-ci et celle de Théétète, l'une et l'autre procédant d'une originalité radicale, qu'Euclide aura beaucoup de peine à concilier dans ses Eléments.
Le travail s'appuie moins sur les témoignages historiques que sur les textes mathématiques eux-mêmes ; ce sont les anomalies de leurs ajustements qui laissent deviner, par l'incompatibilité de certaines de leurs inspirations philosophiques, l'irréductible diversité de leurs origines.
