La méthode expérimentale en mathématiques - Exercices corrigés posés à l'oral des concours d'entrée aux grandes écoles d'ingénieurs, expérimentation réalisée en Mathematica, Maple et TI 92-89

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Henri Lemberg et François Guénard - La méthode expérimentale en mathématiques - Exercices corrigés posés à l'oral des concours d'entrée aux grandes écoles d'ingénieurs, expérimentation réalisée en Mathematica, Maple et TI 92-89.
Savoir analyser un problème, expérimenter sur des exemples, formuler une conjecture, élaborer et mettre en œuvre des concepts et des résultats théoriques,... Lire la suite
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Résumé

Savoir analyser un problème, expérimenter sur des exemples, formuler une conjecture, élaborer et mettre en œuvre des concepts et des résultats théoriques, rédiger une solution rigoureuse, contrôler les résultats obtenus et évaluer la pertinence des concepts et des résultats au regard du problème posé... Tel est l'objectif vers lequel doit tendre la formation mathématique. Dans cette optique, existe-t-il meilleur outil que l'exercice " ouvert ", celui dont l'énoncé ne contient pas la réponse ? Cet ouvrage rassemble plusieurs questions originales posées à l'oral des concours d'entrée aux grandes écoles scientifiques ; pourtant il ne s'agit pas ici d'une nouvelle déclinaison de grands classiques, mais au contraire, de proposer à l'étudiant une nouvelle façon d'aborder un problème en s'aidant d'un côté des outils de calcul formel et numérique, de l'autre, en sollicitant ses capacités d'analyse, de réflexion et de synthèse, sans oublier la rédaction d'une solution rigoureuse.

Sommaire

    • Exercice 1 - Ecriture décimale des termes d'une suite
    • Exercice 2 - Suite formée à partir de sommes de coefficients binomiaux
    • Exercice 3 - Somme des derniers chiffres d'une somme
    • Exercice 4 - Identification de courbes polaires
    • Exercice 5 - Famille maximale de vecteurs en angles obtus
    • Exercice 6 - Applications orthogonalement additives de Z² dans R
    • Exercice 7 - Etude du commutant d'une matrice 2 x 2
    • Exercice 8 - Signe de la dérivée n-ième d'une fonction
    • Exercice 9 - Etude des bornes d'une fonction définie sur un ensemble ni compact ni ouvert
    • Exercice 10 - Etude d'une fonction et d'une intégrale
    • Exercice 11 - Etude d'une suite récurrente non linéaire d'ordre 2
    • Exercice 12 - Développements limités des itérées d'une fonction
    • Exercice 13 - Recherche simultanée de plusieurs développements en série de Fourier
    • Exercice 14 - Etude de deux équations différentielles non linéaires du premier ordre
    • Exercice 15 - Identification d'équations différentielles à partir de graphiques représentant leurs solutions
    • Exercice 16 - Etude d'une équation différentielle non linéaire du premier ordre
    • Exercices non corrigés

Caractéristiques

  • Date de parution
    11/05/2001
  • Editeur
  • Collection
  • ISBN
    2-287-59719-0
  • EAN
    9782287597190
  • Présentation
    Broché
  • Nb. de pages
    240 pages
  • Poids
    0.435 Kg
  • Dimensions
    15,5 cm × 23,5 cm × 1,5 cm

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