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Professeur de mathématiques, Ishigami est amoureux de sa voisine, une mère divorcée. Mais son ex-mari a retrouvé sa trace, il la harcèle, et elle en vient à le tuer pour protéger sa fille. Ishigami, qui a tout entendu, voit là l'occasion de se rapprocher d'elle et lui propose son aide pour maquiller le crime. Un corps est retrouvé au bord du fleuve. L'inspecteur Kusanagi, chargé de l'enquête, établit rapidement un lien avec la voisine d'Ishigami.
Kusanagi consulte souvent son ami Yukawa, un brillant physicien aux impressionnantes facultés de déduction logique. Or Yukawa a côtoyé Ishigami à l'université. Il se souvient de sa remarquable intelligence, de ses intuitions fulgurantes, de sa personnalité énigmatique. Et aussi de la fameuse aporie mathématique qui les captivait tous deux : est-il plus difficile de chercher la solution d'un problème que de la vérifier ? Guidé par un sinistre pressentiment, le physicien engage avec le mathématicien une joute fascinante pour la vérité.
