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Marc Krasner, né à Odessa en 1912 et mort à Pans en 1985, est un des mathématiciens les plus originaux de sa génération. Il fut l'un des premiers jeunes chercheurs du Centre national de la recherche scientifique (CNRS), lors de sa création en France à la fin des années trente. En algèbre, sa formule pour le nombre des extensions finies d'un corps p-adique a fait sa renommée — ses amis l'ont fait graver sur sa pierre tombale — et il fut l'un des fondateurs de l'analyse ultramétrique.
Cet ouvrage reproduit un choix d'articles de Krasner, parmi les 142 de la bibliographie que nous avons établie. Leur sélection a résulté d'un compromis entre leur représentativité et leur difficulté d'accès. Ils ont été regroupés en grands sujets, chacun précédé d'une note de présentation, qui met souvent en évidence l'actualité toujours présente de ces travaux. On y trouve aussi, en guise de préliminaire, deux longues lettres écrites par Krasner à son ami Paulo Ribenboim.
Il y éclaire ses propres travaux et raconte sa vocation scientifique précoce, son enfance en URSS, l'émigration de sa famille en France, et sa vie étonnante et périlleuse de soldat démobilisé — juif et apatride — pendant la Deuxième Guerre mondiale. Ces documents extraordinaires, qui font aussi revivre le milieu des mathématiques françaises du siècle dernier, passionneront les lecteurs même non mathématiciens.
