Le modèle de marche au hasard en finance

Colonne vertébrale de la modélisation des variations boursières depuis un siècle, le modèle de marche au hasard n'en a pas moins connu, à l'instar des termes d'aléas qui le définissent, des fluctuations importantes en fonction des différentes anomalies qui apparaissaient au cours de ses vérifications statistiques sur les marchés réels. On peut en ce sens parler des aléas du modèle de marche au hasard, voulant signifier à la fois les caractéristiques des termes probabilistes qui en constituent la structure propre, mais aussi les évolutions internes de ce modèle, brinquebalé sous les poussées contradictoires des différents phénomènes financiers qui en percutaient la posture.
Cet ouvrage retrace la longue durée de l'histoire du modèle de marche au hasard en finance, depuis son intuition dès le milieu du XIXe siècle avec Jules Regnault jusqu'aux modélisations récentes des années 2000 avec les changements de temporalité dans les processus de Lévy. En particulier, est abordée l'interaction entre le modèle de marche au hasard gaussienne et l'hypothèse d'efficacité informationnelle d'un marché, qui a conduit à l'apogée du paradigme brownien en finance, modélisation dont sont issus les accidents financiers à répétition depuis 1987.
L'ouvrage propose une relecture de la crise du concept d'efficacité informationnelle à partir de l'assimilation erronée faite entre ce concept et le mouvement brownien. Il situe la question fractale et la théorie des valeurs extrêmes dans la controverse scientifique issue de la non normalité des distributions empiriques, et décrit la renaissance du modèle de marche au hasard dans les années 1990 grâce à l'interprétation en temps social des changements de temps dans les processus de Lévy.