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Ce livre d'Analyse pour l'agrégation et le Master propose :des développements rigoureux sur des thèmes classiques tels que la notion de limite supérieure, la précompacité, la théorie globale des systèmes différentiels non linéaires, etc.de nombreux exemples et applications originaux : fonction d'Airy, équations de Hill-Mathieu, sommes de Gauss, etc.des compléments ouvrant la voie à des théories plus avancées comme le principe du maximum, l'interpolation, la géométrie des espaces de Banach, etc.enfin, plus de cent trente exercices et problèmes tous entièrement corrigés.