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Comment l'investissement de la pensée mathématique permet-il, comme pour Paul et Gabriel, de maintenir en équilibre une potentialité psychotique ? De quelle façon certaines spécificités des mathématiques peuvent-elles offrir, à ces sujets, un point d'appui pour leur je menacé d'effondrement ? Quel lien établir, chez eux, entre la présence d'un fantôme et leur orientation vers une pensée fondée sur les idéalités mathématiques ? Ces questions, jusqu'à présent très rarement étudiées, sont travaillées ici au plus près de la clinique, avec des éclairages théoriques d'horizons différents (Piera Aulagnier, Winnicott, Melanie Klein, Maria Torok et Nicolas Abraham).