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Le détective FLORAC et son jeune assistant LA GLU sont chargés d'enquêter sur le meurtre d'un homme découvert sous le porche d'un vieil hôtel du quai Bourbon, le crâne fracassé.
Pendant que FLORAC mène ses investigations, le juge d'instruction, arrivé sur les lieux du crime, ne tarde pas à arrêter le fils de la concierge de l'immeuble dans la chambre duquel a été retrouvé un casse-tête.
Mais FLORAC, grâce aux indices qu'il a relevés, est persuadé que l'assassin est un étranger cossu se déplaçant en fiacre.
Aussi décide-t-il, contre l'avis du magistrat, de poursuivre son enquête, au grand soulagement de la mère et de la fiancée du principal suspect...