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Varsovie années trente : le pauvre Moïse aime la très riche Marysia. Roméo et Juliette, version yiddish. À peine surmontés tous les interdits, leur amour se trouve confronté à la guerre qui éclate. Ils vont alors entreprendre un incroyable parcours qui les mènera en France en passant par un camp soviétique, un wagon russe, un séjour à Téhéran et à Monte Cassino bombardé par les obus allemands. Partout Moïse fait du commerce avec un égal succès (et Marysia ne rêve que de dépenser).
À Paris, son entregent l'amène à la fortune, tandis qu'un événement inattendu empêche Marysia d'en profiter. La Mélodie d'Alzenheimer mêle réalité et imagination dans ce combat pour la vie qui pourrait être tragique, mais dont le seul vainqueur est l'humour.