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Le calcul formel traite des objets mathématiques exacts d'un point de vue informatique. L'ouvrage "Algorithmes efficaces en calcul formel" explore deux directions : la calculabilité et la complexité. La calculabilité étudie les classes d'objets mathématiques sur lesquelles des réponses peuvent être obtenues algorithmique-ment. La complexité donne ensuite des outils pour comparer des algorithmes du point de vue de leur efficacité.
Les premières parties de ce livre présentent des algorithmes rapides sur des objets de base (entiers, polynômes, séries, matrices, récurrences linéaires) en insistant sur des principes généraux de conception d'algorithmes efficaces. La suite de l'ouvrage construit sur ces parties pour aborder des questions qui ont connu des progrès récents : factorisation de polynômes, algorithmique des systèmes polynomiaux, sommation et intégration définie.
Tiré de notes de cours de master, ce livre est accessible aux étudiants ayant suivi une licence ou une classe préparatoire scientifique. Il peut également servir d'introduction à l'algorithmique du calcul formel pour des scientifiques d'autres disciplines curieux d'ouvrir le capot et de comprendre comment fonctionnent les systèmes de calcul formel qu'ils utilisent, et comment en tirer meilleur profit.