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Une préoccupation d'état pour l'enseignement primaire apparait vraiment au moment de la Révolution française. Dès cette période, l'enseignement du "compter", du calcul devient une question prioritaire à côté de celui de lire et écrire. Les écoles primaires, créées avec la loi Guizot (1833), sont le lieu de l'enseignement du calcul pour des générations de jeunes français et françaises. Toutefois pendant le XIXe siècle, la réflexion pédagogique appliquée aux disciplines scolaires est balbutiante.
Des pédagogues commencent à s'intéresser à l'enseignement scolaire. Des auteurs vont s'essayer à la composition de manuels scolaires utiles pour les élèves et les maîtres des écoles primaires. révolution formelle de ces livres est manifeste au fil du XIXe siècle. La présente recherche s'appuie sur l'analyse de plusieurs dizaines de manuels scolaires d'arithmétique publiés avant les lois scolaires de la Troisième République.
Une méthode pédagogique s'y affirme, utilisée par la très grande majorité des auteurs, une méthode procédurale. Elle associe un petit nombre d'énoncés théoriques qu'il faut apprendre par coeur, et beaucoup de règles pratiques pour apprendre les nombres, pour calculer des opérations, pour faire des exercices ou résoudre des problèmes en grand nombre. Cette méthode procédurale insiste sur la nécessité de "faire" : faire des opérations, faire des exercices pour apprendre l'arithmétique.