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Le calcul tensoriel fut introduit, en 1900 , par les mathématiciens italiens Gregorio Ricci - Curbastro, né à Lugo près de Ravenne en 1853 , mort à Bologne en 1925 , et Tullio Levi - Civita, né à Padoue en 1873 , mort à Rome en 1941. Gregorio Ricci - Curbastro travailla, avec son élève Tullio Levi Civita, à l'élaboration de l'analyse tensorielle. Le calcul tensoriel constitue un très puissant outil de l'analyse mathématique.
Il est particulièrement utile dans le domaine de la mécanique. Il est indispensable dans celui de la mécanique relativiste.