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Cet ouvrage traite l'intégralité du copieux programme de mathématiques proposé aux étudiants de première année en classe préparatoire économique et commerciale, option scientifique. Outre les définitions et les énoncés précis des notions à connaître, l'accent est mis sur la rigueur des raisonnements en démontrant de façon claire et exhaustive les résultats proposés et parfois un peu au-delà, afin de se préparer au mieux aux exigences des concours.
De très nombreuses remarques et des exemples détaillés aident le lecteur à situer les enjeux essentiels et les connaissances qu'il faut savoir mobiliser. Enfin, des notes historiques, illustrées des portraits d'une trentaine de mathématiciens, permettent de situer dans le contexte de leur découverte les outils manipulés : éclairés sous un autre angle, ils en deviennent plus faciles à appréhender.