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Ce livre a été élaboré à partir des cours et travaux dirigés d'algèbre linéaire donnés par l'auteur. Il est le fruit de plusieurs années d'expérience de l'enseignement de l'algèbre linéaire en licences scientifiques et de réflexion sur cet enseignement. L'accent a été mis sur la clarté et la simplicité de la présentation des notions abordées et sur l'utilisation de méthodes autant que possible " passe-partout " pour la résolution des exercices proposés.
Un seul but : permettre à l'étudiant un travail autonome, efficace et en phase avec ce qu'on lui demande en première année. Chaque chapitre commence par des rappels de cours clairs et synthétiques pour remettre en mémoire les notions nécessaires à la résolution des exercices proposés. Ces rappels de cours peuvent aussi permettre à l'étudiant d'assimiler le cours ou de l'aider à préparer ses fiches mémoire.
Les énoncés des exercices sont regroupés après le résumé du cours. L'étudiant peut ainsi chercher une solution pour chacun d'eux et ensuite la comparer avec le corrigé-type qui se trouve quelques pages plus loin.