" Preuves d'existence ", " théorèmes d'existence ", " conditions d'existence " : en mathématiques, on parle beaucoup d'existence, mais on ne s'accorde...
Lire la suite
36,00 €
Expédié sous 3 à 6 jours
Livré chez vous entre le 7 mai et le 11 mai
En magasin
Résumé
" Preuves d'existence ", " théorèmes d'existence ", " conditions d'existence " : en mathématiques, on parle beaucoup d'existence, mais on ne s'accorde pas toujours sur le sens de cette notion. Traditionnellement décalquée sur l'existence de réalités physiques, l'existence mathématique se trouve, au XIXe siècle, plus ou moins assimilée à la notion logique de
non-contradiction. Entre le réalisme de la première conception et le formalisme de la seconde il y a tout un espace de nuances et de discussions. L'ouvrage présente la position de David Hilbert et aborde les questions fondamentales de philosophie des mathématiques : nature des objets mathématiques, mode d'existence des objets idéaux, lien entre mathématiques et réalité, rapport entre forme et intuition, concept et construction, autant de questions qui ont nourri le débat entre Hilbert et ses contemporains. On verra aussi comment la volonté de Hilbert de réduire logiquement tous les problèmes de fondements des mathématiques opère un déplacement significatif de frontières entre mathématiques, logique et philosophie.
Sommaire
Libres créations et constructions effectives : Le double héritage de Hilbert
Preuves transcendantes et construction des objets : La théorie des invariants
Nombres idéaux et problèmes d'existence
Vérité des axiomes et existence des objets
De l'existence des nombres : Frege et Hilbert
La théorie hilbertienne de la démonstration et le problème de l'existence
Agrégée de mathématiques et docteur en philosophie, Jacqueline Boniface est maître de conférences en philosophie à l'Université de Nice-Sophia Antipolis.
Souvent acheté ensemble
Vous aimerez aussi
Derniers produits consultés
Hilbert et la notion d'existence en mathématiques est également présent dans les rayons