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Mathématique(s), Physique(s) et logique(s) vivent depuis le XIXe siècle une révolution permanente qui fait éclater les paradigmes auxquels Newton, Aristote et Euclide étaient associés. Littéralement apparenté à ces derniers, le dispositif kantien, Critique de la raison pure au centre, fut de façon concomitante profondément remis en cause et son caractère obsolète n'a cessé depuis d'être martelé. L'objectif de ce volume est de montrer au contraire que la philosophie transcendantale, loin d'être une simple pensée du passé, non seulement n'a pas forcément été par soi invalidée par les histoires récentes de la logique et des mathématiques, mais qu'elle a également nourri, autant dans l'aire " anglo-saxonne " que dans l'aire " continentale ", et au travers de multiples refontes, de fécondes perspectives.
Quatre contributions croisant ces différentes sensibilités, témoignent en première partie de cette vitalité actuelle du style kantien (J. Hintikka et R. Villko, P. Martin-Löf, J. Petitot, J. -M. Salanskis). En seconde partie sont présentées, traduites pour la première fois, deux contributions de l'Ecole de Marbourg historiquement constitutives du débat : celle de Cassirer, Kant und die Moderne Mathematik (1907) et celle du chapitre V de l'ouvrage de Natorp, Les fondements logiques des sciences exactes (1910) consacré aux concepts de dimension et de nombre.