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L'empirisme est-il tenable ? Russell, dans son History of Western Philosophy, salue en Hume celui qui a poussé l'empirisme si loin qu'il en a découvert la fragilité, mais il s'inquiète de ce qu'il ait par là ruiné la croyance rationnelle, ouvrant la voie à l'irrationalisme. L'analyse logique confirme que d'un nombre fini d'observations on ne peut inférer ni la vérité, ni même la probabilité d'aucune proposition générale.
La science ne serait-elle que balivernes ? La tentation est grande de recourir, contre un scepticisme sans doute insincère mais irréfutable, à l'un ou l'autre des remèdes qui pourraient s'avérer pire que le mal : un cohérentisme ou un décisionnisme, qui menacent la théorie de la vérité correspondance. S'appuyant sur l'atomisme logique, ainsi que sur les acquis de Signification et Vérité, Bertrand Russell entreprend, dans Human Knowledge, de sauver la croyance en la connaissance, en la débarrassant de ce qu'elle peut avoir d'illusoire.
Une étude précise des théories de la probabilité mathématique lui permet d'établir que toute recherche visant à fonder le principe d'induction par ce biais est une impasse ; on peut pourtant relever le défi humien en explicitant, grâce à l'analyse, les postulats de l'inférence non démonstrative. On renonce donc à un empirisme total, au profit d'un empirisme partiel. En 1948, alors même que la philosophie analytique se tourne vers le langage, au risque d'oublier qu'il n'y a de signification et de sens que par le rapport qu'entretient le langage à celui qui parle, et au monde, Russell publie Human Knowledge, qui s'ouvre sur une description de l'univers tel que nous le montre la science, et s'achève sur la mise en évidence de la naturalité de la connaissance, adaptation progressive d'un vivant à la nature extérieure.