Cet ouvrage contient les énoncés et les corrigés des compositions d'analyse et probabilités des concours des CAPES externe et interne de mathématiques...
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Résumé
Cet ouvrage contient les énoncés et les corrigés des compositions d'analyse et probabilités des concours des CAPES externe et interne de mathématiques de 1996 à 1999. Il s'adresse donc aux candidats qui veulent s'imprégner de l'esprit de ces concours. Les étudiants de premier cycle des universités ou de mathématiques supérieures et spéciales qui veulent élargir leur vision des mathématiques, ainsi que les professeurs qui recherchent des thèmes de problèmes pour leurs élèves, y trouveront un ensemble de sujets originaux et variés. Conçu dans le même esprit que celui d'algèbre et géométrie, ce recueil bénéficie de l'expérience des auteurs à l'université Pierre et Marie Curie en matière d'enseignement et de préparation aux concours. Les corrigés des problèmes sont précédés de rappels de cours d'analyse et de probabilités. Ces rappels prennent en compte les modifications intervenues dans les programmes et l'évolution des concours. Un soin particulier a été apporté à la rédaction afin de permettre au candidat de répondre aux exigences du jury.
Sommaire
Corps des réels - Suites - Séries numériques
Fonctions continues et dérivables - Suites et séries de fonctions - Séries entières - Séries de Fourier
Intégration sur un intervalle compact - Intégrales impropres et dépendant d'un paramètre - Intégration numérique
Espaces vectoriels normés
Applications linéaires continues
Equations différentielles
Fonctions de plusieurs variables
Notions de géométrie différentielle
Introduction à la théorie des probabilités
Enoncés du CAPES externe et du CAPES interne : années 1996 à 1999.
Gilles Christol, Annette Decomps-Guilloux et Claude Piquet sont respectivement professeur et maîtres de conférences à l'université Pierre et Marie Curie, Paris VI.
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