Cet ouvrage est avant tout destiné aux étudiants préparant l'oral d'analyse de l'Agrégation de Mathématiques. Il propose une étude minutieuse et...
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Résumé
Cet ouvrage est avant tout destiné aux étudiants préparant l'oral d'analyse de l'Agrégation de Mathématiques. Il propose une étude minutieuse et systématique des leçons d'analyse. Ces études sont donc toutes construites sur le même schéma : un plan détaillé accompagné de références bibliographiques précises, des remarques (pièges classiques à éviter, rapports de jurys ...) et deux exercices (tirés de questions de jurys).
Enfin, chaque leçon propose deux à trois numéros de développements qui renvoient directement à l'ouvrage Développements d'analyse - Préparation à l'oral de l'Agrégation de Mathématiques.
Sommaire
Les leçons
Utilisation de la notion de compacité en analyse
Espaces connexes
Espaces homéomorphes
Espaces complets
Théorème(s) du point fixe
Prolongement de fonctions
Utilisation de la continuité uniforme en analyse
Utilisation de la dénombrabilité en analyse
Utilisation de la notion de partie dense en analyse