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Les variétés harmoniques constituent une catégorie particulière de variétés contenant les espaces symétriques de rang 1, mais aussi d'autres types d'espaces. Les propriétés de ces espaces sont à l'interface de l'analyse et de la géométrie ; et l'utilisation des applications -stables, qui sont une généralisation des applications harmoniques, pour investiguer les propriétés des variétés harmoniques rend l'étude présentée dans cet ouvrage particulièrement interessante.
Les résultats sur les tenseurs harmoniques que nous avons présentés dans ce document permettent de montrer les liens parfois très étroits qui existent entre les propriétés analytiques et géométriques d'une variété riemannienne.