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Partis à la recherche de la Terra Australis Incognita, James Cook et Tobias Furneaux à la tête des vaisseaux Resolution et Adventure dépassent le cercle polaire antarctique le 17 janvier 1773. À la latitude de 71° 10' sud, les glaces les obligent à rebrousser chemin. Après avoir perdu la Resolution, James Cook fait relâche à Tahiti pour un réapprovisionnement avant de repartir vers le Grand Sud. Mais le continent mythique n'est toujours pas en vue.
Alors, il remonte plus au nord et explore Les Tonga, l'île de Pâques, l'île Norfolk, découvre la Nouvelle-Calédonie, les Nouvelles-Hébrides (Vanuatu), la Géorgie du Sud et les îles Sandwich du Sud. En décembre 1774, il franchit le cap Horn en passant par la Terre de Feu et est de retour le 29 juillet 1775. Il retrouve Tobias Furneaux déjà rentré en Grande-Bretagne après avoir perdu une partie de son équipage lors d'une rencontre avec des Maoris.