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Compter, dénombrer. S'il paraît simple de compter, il n'est pas facile de maîtriser l'art du dénombrement. Parmi les outils disponibles, la combinatoire est la discipline privilégiée. Elle est à l'origine de la théorie des probabilités. Mais les mathématiques discrètes, qui consistent à étudier tous les problèmes que l'on pourrait résoudre en franchissant un certain nombre (fini) d'étapes, ne se limitent pas au dénombrement.
Elles se sont enrichies de nombreux développements plus récents : les graphes, les arbres, les réseaux, une zoologie de nombres, et bien d'autres objets. Les maths discrètes sont incontournables en informatique, en théorie des jeux, dans les problèmes de décision, et dans la plupart des sciences.