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Nouvelle édition revue et augmentée Dans le premier chapitre de cet ouvrage, Claude Wagschal présente la théorie des ensembles (axiomatique de Zemelo-Fraenkel) avec pour objectif essentiel de fixer les notations et d'établir le L emme de Zorn. Les deux autres chapitres (topologie et espaces localement convexes) forment le coeur de son propos : les outils et les résultats exposés constituent les bases mêmes de tout enseignement de l'Analyse.
Ces théories développent des méthodes qui, bien souvent, ont été élaborées lors de la résolution de problèmes issus de la physique. Près de 400 exercices (corrigés) sont proposés au cours de l'exposé. Un soin tout particulier a été apporté à leur rédaction pour guider l'étudiant dans la recherche de leur solution. Certains ne sont que des applications directes de résultats généraux et permettent au lecteur de tester sa compréhension.
D'autres présentent des exemples concrets d'applications ou constituent des développements plus élaborés n'ayant pas trouvé leur place dans le texte principal.