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Les épreuves orales du concours reposent sur la faculté du candidat à mobiliser, sur un thème mathématique précis, des connaissances lui permettant d'en exposer une description rigoureuse et intelligible. Le présent ouvrage est destiné aux candidats préparant la seconde épreuve, dite "d'exemples et exercices". Elle nécessite une préparation conséquente puisqu'elle impose de parcourir un certain nombre d'ouvrages et faire preuve de réflexion pédagogique afin de cibler des applications, illustrations variées et formatrices, en adéquation avec le sujet sélectionné.
S'appuyant sur de nombreuses heures de lecture et d'entraînement ainsi qu'un réel attrait pour cette épreuve, l'auteur a souhaité faire partager son expérience et fournir des ressources, guider le candidat dans sa préparation. La ligne directrice n'est pas de livrer des présentations "prêtes à l'emploi", mais d'orienter ce dernier vers des ouvrages, documents de qualité, en traitant 41 thèmes à l'aide d'exemples et exercices commentés et référencés pour une grande partie d'entre eux.
L'agrégatif pourra s'y référer, puis les ajuster, modifier, compléter au fil de ses recherches et l'évolution de ses compétences afin de se présenter, le moment venu, aux épreuves avec la confiance nécessaire à l'obtention du précieux sésame.