Espaces affines. Fonctions réelles d'une variable réelle. Dérivée d'une application d'un espace affine dans un autre. Dérivation des fonctions composées....
Lire la suite
Livré chez vous entre le 8 octobre et le 22 octobre
En magasin
Résumé
Espaces affines. Fonctions réelles d'une variable réelle. Dérivée d'une application d'un espace affine dans un autre. Dérivation des fonctions composées. Applications au changement de variables. Formule des accroissements finis. Application. Dérivées d'ordre supérieur. Formule de Taylor. Maxima et minima. Théorème des fonctions implicites. Variétés différentiables. Maxima et minima liés. Calcul des variations. Théorèmes d'existence et d'unicité (conditions globales). Continuité de la solution par rapport à un paramètre. Théorèmes d'existence et d'unicité (conditions globales). Continuité de la solution par rapport à un paramètre. Théorèmes d'existence et d'unicité (conditions locales). Prolongement des solutions locales d'une équation différentielle : solution maximale. Majoration a priori des solutions d'une équation différentielle. Une condition d'existence de solutions globales sur (a, b). Equation différentielle définie par un champ de vecteurs. Résolvante d'une équation différentielle linéaire. Equations linéaires avec second membre. Application de la théorie des équations différentielles linéaires à la continuité et à la dérivabilité de la solution d'une équation différentielle dépendant d'un paramètre. Exponentielle d'un opérateur. Construction de l'exponentielle d'un opérateur. Solutions bornées des équations différentielles linéaires à coefficients constants.
Sommaire
CALCUL DIFFERENTIEL
Espaces affines
Fonctions d'une variable réelle
Dérivée d'une application d'un espace affine dans un autre
Dérivation des fonctions composées, applications au changement de variables
Formules des accroissements finis - applications
Dérivées d'ordre supérieur
Formule de Taylor - Maxima et minima
Fonctions implicites - Difféomorphisme
Variétés différentiables
Maxima et minima liés
Calcul des variations
EQUATIONS DIFFERENTIELLES
Théorème d'existence et unicité d'une solution : cas particulier
Théorème d'existence et unicité d'une solution : Cas général
Equations différentielles linéaires
Equations différentielles linéaires à coefficients constants.