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Analyse PC-PSI-PT - Cours, méthodes et exercices corrigés
5e édition
37,60 €
Actuellement indisponible
Résumé
Cette 5e édition du cours d'Analyse de Jean-Marie Monier a été entièrement revue afin de répondre aux besoins des étudiants de classes préparatoires : Un cours complet, pédagogique et conforme au programme. Toutes les notions du programme. Des commentaires dans la marge pour mieux comprendre le cours, présenter les difficultés, mettre en avant les résultats importants. Les " méthodes à retenir ". De nombreux exercices, accessibles, à difficulté progressive et tous corrigés. Des exercices-types avec solution commentée pour maîtriser les techniques incontournables. Des exercices classés par niveau de difficulté et tous résolus pour s'entraîner. Des problèmes résolus, en fin de chapitre, pour aller plus loin. Une nouvelle maquette structure le contenu pour en faciliter la lecture et assurer un accompagnement pédagogique optimum.
Sommaire
- Espaces vectoriels normés
- Vocabulaire de la topologie d'un espace vectoriel normé
- Limites, continuité
- Espaces vectoriels normés de dimension finie
- Espaces préhilbertiens
- Fonctions vectorielles d'une variable réelle
- Généralités
- Dérivation
- Intégration sur un segment
- Comparaison locale
- Intégrales impropres, fonctions intégrables
- Intégrales impropres
- Fonctions intégrables à valeurs réelles ou complexes
- Intégrales dépendant d'un paramètre
- Séries
- Séries à termes réels ou complexes, première étude
- Séries à termes dans R+
- Séries à termes réels ou complexes, deuxième étude
- Suites et séries d'applications
- Suites d'applications
- Approximation des fonctions d'une variable réelle
- Séries d'applications
- Séries entières
- Rayon de convergence
- Opérations sur les séries entières
- Convergence
- Régularité de la somme d'une série entière
- Développements en série entière
- Fonctions usuelles d'une variable complexe
- Séries de Fourier
- Généralités
- Structure préhilbertienne
- Convergence ponctuelle
- Exemples
- Équations différentielles
- Généralités
- Le théorème de Cauchy-Lipschitz
- Systèmes différentiels linéaires du premier ordre
- Équations différentielles linéaires scalaires du second ordre
- Fonctions de plusieurs variables réelles
- Dérivées partielles premières
- Dérivées partielles successives
- Extremums de fonctions numériques de plusieurs variables réelles
- Formes différentielles
- Compléments de calcul intégral
- Aire d'un morceau de surface
- Masse, centre d'inertie, moments d'inertie d'un solide
Caractéristiques
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