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Cet ouvrage est le résultat des travaux de recherche conduits au cycle 3 par l'équipe ERMEL de recherche en didactique des mathématiques (INRP) associant des formateurs en IUFM et des enseignants de l'école élémentaire. Il s'adresse aux enseignants et aux formateurs. Une première partie est consacrée à l'explicitation des fondements théoriques et les choix didactiques qui sous-tendent les propositions d'enseignement.
Quelle est la nature des savoirs géométriques développés à l'école ? Quelle articulation entre l'étude des relations et celle des objets géométriques ? Quelles fonctions pour le langage géométrique ? Comment introduire le vocabulaire ? Quelle construction des représentations graphiques et quel usage des instruments ? Les situations d'apprentissage, basées sur la résolution de problèmes : privilégient l'étude des différentes relations géométriques et le passage d'une reconnaissance globale des objets géométriques à une analyse de leurs propriétés ; prennent en compte les compétences spatiales et géométriques des élèves et visent à faire évoluer les savoirs en s'appuyant sur des constats perceptifs puis sur l'usage des instruments pour aller vers l'élaboration de raisonnements.
Pour chacun des thèmes traités les problématiques actuelles d'enseignement et les choix des auteurs sont explicités ; les activités et leur mise en œuvre sont décrites et commentées, à partir des expérimentations conduites dans les classes pendant plusieurs années. Les progressions et les situations ont été conçues pour une continuité des apprentissages sur les trois niveaux du cycle 3 tout en précisant les activités spécifiques à chaque niveau.