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Une ontologie renouvelée de la multiplicité, une pensée du surgissement incalculable du nouveau, une analyse des transformations radicales dans les pratiques contemporaines de l'art et de la politique. Ces trois thèmes sont évoqués par Badiou à travers les concepts de multiplicité, d'événement et de situation, concepts qui forment un monumental système, dont les parti s'articulent avec une très grande précision.
Il s'agit ici d'interroger les articulations de ce système qui montre comment les différentes parties se combinent en permettant à la pensée de mettre en mouvement, mais montrent aussi en quoi ces différentes parti, rentrent en contradiction en produisant des ajustements boiteux, des moment d'aphasie. Et les points d'aphasie, on le sait depuis Deleuze, représentent les points aveugles d'une pensée, ces vides structurants qui nous permettent voir par quels écarts il nous est possible de faire un pas nouveau.
Les livres d'Alain Badiou situent la parole philosophique dans une articulation inconfortable, ils la situent dans l'entre-deux de l'impossibilité dire l'être - ce qui est la tâche des mathématiques -, et de l'impossibilité de dire les situations - ce qui est la tâche contingente des sujets historiques - Seul Badiou est capable de faire parler la philosophie dans cet entre-deux événementiel de l'être et de l'apparaître, de lui assigner un " propre " qui fonctionne par désappropriation.
La pensée ne peut alors se faire qu'au risque de s'abîmer dans les contradictions qui en révèlent la puissance. Risque qui animé la démarche commune des auteurs qui signent les textes de ce recueil.