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- Groupes, anneaux, corps
- Applications à l'arithmétique élémentaire et à la géométrie
- Polynômes, fractions rationnelles
- Espaces vectoriels, applications linéaires, matrices, dimension..
- quelques résultats sur la structure de GLn(K) et de L(E)
- Algèbre multilinéaire
- Réduction : vecteur propre, valeur propre
- Exemples de calculs et applications
- Formes quadratiques, formes hermitiennes
- Produit scalaire
- Endomorphismes d'un espace euclidien ou hermitien
- Courbes et surfaces
- Topologie dans un espace vectoriel normé
- Espaces vectoriels normés
- Algèbres
- Exemples
- Topologie : questions de compacité et autres
- Questions de convexité
- Géométrie dans les espaces euclidiens ou hermitiens
- Géométrie affine.