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La question de l'irréversibilité du temps révèle une somme d'incohérences et de paradigmes masqués sous l'apparence de la rigueur : l'irréversibilité serait le seul fruit de notre volonté de mesure. Prenant à rebours les interrogations d'Ilya Prigogine, les auteurs montrent que le paramétrage des géométries fractales déterministes est une des sources de l'irréversibilité du temps. Approfondissant l'universalité, ils découvrent que les variétés hyperboliques, qui sous-tendent la construction fractale, conduisent à deux classes distinctes de comportement à l'infini donc à deux classes distinctes d'irréversibilité du temps, selon que l'infini est ouvert ou fermé.
Dans tous les cas, la nécessaire plongée du temps dans l'espace complexe apparaît comme l'articulation principale de la problématique des flèches du temps.