La topologie et ses signes - Eléments pour une histoire sémiotique des mathématiques

Il est courant de qualifier les mathématiques d"'abstraites" ou de "formelles". Pourtant les textes mathématiques, même les plus récents, ne se présentent que rarement sous la forme de systèmes de symboles combinés suivant les règles immuables de la logique formelle. A l'encontre de ces représentations trop idéales et uniformes, l'auteur propose dans ce livre l'analyse de plusieurs textes fondateurs de la topologie et nous fait ainsi découvrir la richesse sémiotique jusque-là insoupçonnée des textes mathématiques ; il nous montre que l'introduction de définitions, la formulation de théorèmes, l'invention de démonstrations et la résolution de problèmes impliquent parfois la création de systèmes de signes nouveaux.
Aux facultés de raisonnement, de calcul, d'intuition ou d'abstraction habituellement reconnues aux mathématiciens, il convient dès lors d'ajouter une créativité sémiotique qui interdit de réduire leurs textes à une forme de signification donnée a priori. Ce livre permet à chacun, historien des sciences, philosophe, linguiste et mathématicien, de pénétrer dans le détail de cette dimension des textes mathématiques et nous invite à en tirer les conséquences épistémologiques et historiques.