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Cet ouvrage s'adresse aux étudiants de MPSI, à qui il fournira les bases d'une solide formation mathématique post-bac. Il comprend un cours complet et détaillé, respectant scrupuleusement le nouveau programme 2013 de mathématiques en MPSI. C'est un outil de travail clair et efficace pour la préparation aux concours, permettant de gagner en rigueur et en méthode. Elaboré à partir d'un cours dispensé en MPSI, ce livre a été expérimenté et a ainsi bénéficié d'améliorations directes pour répondre au mieux aux besoins des étudiants.
Il suit l'ordre du programme et respecte son découpage en semestres. Les premiers chapitres permettent de consolider la formation des étudiants dans les domaines de la logique, du raisonnement et du calcul, en tenant compte des nouveaux programmes de la filière S. Tous les résultats sont démontrés, y compris ceux dont les preuves ne sont pas exigibles. Les preuves sont très détaillées, permettant à tous les étudiants de les suivre pas à pas et de les assimiler.
Leurs structures sont bien mises en évidence et peuvent ainsi être réinvesties dans les exercices. Cet ouvrage propose de nombreux exemples aidant à la compréhension et permettant, par une mise en pratique immédiate, de savoir comment utiliser les théorèmes dans les exercices. Leurs rédactions sont rigoureuses et détaillées, elles peuvent ainsi servir de modèles pour les exercices de base.