Cet ouvrage de mathématiques est conçu pour être le compagnon quotidien de tout étudiant de PC. Son format et son prix ont été choisis pour permettre...
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Résumé
Cet ouvrage de mathématiques est conçu pour être le compagnon quotidien de tout étudiant de PC. Son format et son prix ont été choisis pour permettre à chacun de se l'approprier pleinement : l'avoir toujours avec soi, l'annoter, le surligner... Le contenu couvre la totalité du programme de la classe de PC. La présentation de chaque chapitre est structurée en trois parties. La première partie est constituée d'une trame de cours avec toutes les définitions et tous les théorèmes relatifs à la notion abordée ainsi que quelques démonstrations que l'auteur a retenues parce qu'elles constituent des références dans la construction des raisonnements. Cette partie constitue le socle des connaissances indispensables à tout étudiant de PC pour envisager d'intégrer une école. La seconde partie permet d'approfondir certaines questions. Enfin une synthèse permet de faire le bilan des connaissances développées dans le chapitre. Cet ouvrage devrait permettre à l'étudiant d'avoir une autre écoute des cours de son professeur ; en effet, libéré de la prise de notes des notions fondamentales communes à tous les exposés, il pourra profiter pleinement des éclairages particuliers, des arguments pédagogiques, des remarques et conseils de son professeur.
Sommaire
ANALYSE
Suites de réels ou de complexes
Séries de réels ou de complexes
Fonctions réelles d'une variable réelle
Fonctions complexes de la variable réelle
Espaces vectoriels normés
Intégration sur un segment
Fonctions vectorielles d'une variable réelle
Suites de fonctions
Intégration sur un intervalle quelconque
Fonctions de plusieurs variables
Intégrales doubles
Séries entières
Equations différentielles linéaires
Séries de Fourier
ALGEBRE
Espaces vectoriels sur IK (IK = IR ou C)
Matrices
Dualité en dimension finie
Polynômes à une indéterminée à coefficients dans IK (IK = IR ou C)
Déterminants
Systèmes linéaires
Réduction des endomorphismes en dimension finie
Espaces préhilbertiens réels et complexes
Espaces vectoriels euclidiens
Isométries vectorielles en dimension 2 ou 3
GEOMETRIE
Courbes paramétrées t ? M (t) (x (t), y (t))
Propriétés métriques des courbes paramétrées planes