Encore jeune (il est né en 1642), Isaac Newton élabore entre 1664 et 1666 la théorie des fluxions, théorie qui constituera à son tour une étape...
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Résumé
Encore jeune (il est né en 1642), Isaac Newton élabore entre 1664 et 1666 la théorie des fluxions, théorie qui constituera à son tour une étape fondamentale d'un long chemin qui a conduit à concevoir l'analyse mathématique comme une théorie des fonctions. Toute la question est de savoir comment Newton, à partir des objets mathématiques fournis par Descartes dans sa
Géométrie et par Wallis dans son Arithmétique des infinis, a pu concevoir les nouveaux objets de sa théorie. Ce livre est entièrement consacré à la restitution de ce chemin, important à la fois pour l'histoire des mathématiques et pour la philosophie des mathématiques, à partir des manuscrits de Newton édités et traduits dans les dernières décennies.
Sommaire
LES PREMIERES LECTURES
La méthode de quadrature de Wallis
La méthode des tangentes de Descartes
Newton et Wallis : quadratures et développements en séries entières
Newton et Descartes : tangentes, normales, quadratures et centres de courbure
TENTATIVES D'UNIFICATION
A la recherche des liens entre les algorithmes des normales et des quadratures
De l'algorithme des normales à l'algorithme des mouvements
VERS LA THEORIE DES FLUXIONS
Composition de mouvements : la reformulation et l'extension de la méthode des tangentes de Roberval
La première esquisse d'un traité sur la solution des problèmes géométriques par le biais de la composition des mouvements