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Les idées géniales d'Évariste Galois ont profondément influencé le développement de l'algèbre. Les premiers chapitres de ce livre exposent la théorie à un niveau élémentaire dans le cas fondamental des extensions de degré fini du corps Q.
Ils détaillent les applications aux racines n-ièmes de l'unité et à la résolubilité des équations par radicaux, problème central des mathématiques d'avant Galois.
Les derniers chapitres décrivent la théorie de Galois pour les corps finis et abordent des questions récentes. Pour finir, l'auteur fait le point sur l'algèbre avant 1640, les constructions à la règle et au compas, et évoque la vie dramatique d'Évariste Galois. Dans cette seconde édition entièrement révisée, certains exercices corrigés, qui complètent le cours, ont été actualisés. Cet ouvrage s'adresse aux étudiants de deuxième cycle de mathématiques.
Il peut également être utilisé à profit par les candidats aux concours de l'enseignement secondaire et par les enseignants en exercice.